Hola Luis,
para hacer la comparación de manera transparente,
A4 es el valor final de la esa parte de la plata puesta en ese periodo. A5 es el valor final de esa parte de plata al final de los 8 años.
Con un poquito de código en R, espero que sea entendible:
Suponemos que tenemos 4 millones; en el primer caso los dividimos en cuatro partes de a millón. Las tasas de interés vienen de la Kennedy: 5% anual por un CDT de 6 meses, 6.45% por un cdt a un año, 6.8% anual por uno a 1.5 años, 6.9% anual por uno a 2 años.
> #
> # Funcion que calcula valor futuro.
> # Se puede cambiar para incorporar retencion en la fuente.
> fv = function(i,t,K) {
+ return( (K*(1+i)^t) ) }
>
> A1 = fv(.05 , 0.5, 1000000)
> A2 = fv(.069 , 2 , A1)
> A3 = fv(.069 , 2 , A2)
> A4 = fv(.069 , 2 , A3)
> A5 = fv(.068 , 1.5, A4)
>
> B1 = fv(.0645, 1 , 1000000)
> B2 = fv(.069 , 2 , B1)
> B3 = fv(.069 , 2 , B2)
> B4 = fv(.069 , 2 , B3)
> B5 = fv(.0645, 1 , B4)
>
> C1 = fv(.068, 1.5 , 1000000)
> C2 = fv(.069, 2 , C1)
> C3 = fv(.069, 2 , C2)
> C4 = fv(.069, 2 , C3)
> C5 = fv(.05 , 0.5 , C4)
>
> D1 = fv(.069, 2 , 1000000)
> D2 = fv(.069, 2 , D1)
> D3 = fv(.069, 2 , D2)
> D4 = fv(.069, 2 , D3)
>
> # Total en escalera
> TotalEscalera = A5 + B5 + C5 + D4
> TotalEscalera
[1] 6772011
>
> # Prorrogando CDT a seis meses, por 16 semestres,
> # al efectiva anual del 5%
> # sin retencion,
> # es lo mismo que prorrogar un CDT anual al 5%
> # durante 8 años.
>
> TotalLuis = fv(.05, 8, 4000000)
> TotalLuis
[1] 5909822
>
> ###
> # Si lo hubieramos puesto todo al 6.9%,
> # por 8 años
>
> TotalMaximo = fv(.069, 8, 4000000)
> TotalMaximo
[1] 6821527
Nótese como lo ganado por la escalera ($6,772,011) no es muy lejano de lo máximo posible de la cartera (al 6.9%, $6,821,527). Y cuanto más largo sea el tiempo, la diferencia será relativamente menor.
El codigo se puede adaptar para situaciones en que la tasa de interés cambia.