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¿Qué es un juego de suma cero y no cero?

A la hora de invertir en la Bolsa de valores, muchos quizás lo toman un juego de aciertos y desaciertos a la hora de invertir, en lo cual alguno pierde y otros ganan, sin embargo, muchos conceptos pueden ser confusos, por lo que el presente artículo se busca identificar estos aspectos a la hora de invertir. ¿Qué es un juego de suma cero y que no es?

Primeramente, se hace una descripción de la teoría de los juegos, la cual es una teoría económica que trata de explicar que ocurre entre dos jugadores, de cierta manera se intenta recrear la teoría financiera ligada al mercado financiero y la forma este se comporta cuando se hacen operaciones en la Bolsa

¿Cuál es la teoría de los juegos?


La teoría de los juegos, es una teoría matemática que estudia las características generales de las situaciones competitivas de manera formal y abstracta. La cual es útil para tomar decisiones en casos donde dos o más personas que deciden se enfrentan en un juego de interés.

¿Qué es un juego de suma cero y no cero?


Los juegos se suman cero y cero, también son llamados juegos de suma cero y suma variable. De cierta manera los juegos en que los intereses de los jugadores son contrapuestos se llaman juego de suma cero, aquí las interacciones están en una categoría no cooperativa, es decir que las ganancias o pérdidas de una persona es individual, sin embargo, esta situación afecta directamente las pérdidas y ganancias de otras personas participantes.

El término general se tiene como resultado que la suma de las ganancias de algunos participantes y la resta de las pérdidas de los demás, da como resultado cero. Pues la ganancia de uno es la pérdida del otro.

Por otra parte, los juegos en que los intereses de los jugadores no se hallan totalmente contrapuestos se llaman no cero o suma variable. Siendo estos juegos de suma variable más difíciles de resolver que los juegos suma cero.

En contrapartida los juegos suma no cero se caracterizan por asumir una posición cooperativa, lo que quiere decir que los individuos que participan en las inversiones lo hacen de manera colaborativa y que al final puede dar como resultado que todos ganen o que todos pierdan.

¿Cómo interpretar el juego de suma cero y no cero en la Bolsa?


En este aspecto quizás hay posiciones divididas de aquellos que opinan que la bolsa de valores es igual a un juego de suma cero, como también hay otros que opinan lo contrario, por lo que esta apreciación termina siendo de carácter subjetivo, pues existen diferentes percepciones a la hora de ejecutarla.

A la hora de abrir una posición un inversionista tiene que analizar si con esa entrada tiene una potencial ganancia o no. En ejercicio de comprender la economía, en sí a los mercados de valores se tiene que en teoría la inversión en acciones es un juego suma cero, es decir que cuando alguien gane dinero en la bolsa, ese mismo dinero lo pierde algún otro participante del mercado. Pero una cosa es la teoría, porque en la práctica los mercados financieros no son juego de suma cero.

Por qué puede afirmarse, que en la práctica la inversión en acciones no es un juego de suma cero es porque en el mercado hay comisionista de bolsa e intermediarios, eso quiere decir que, si un inversionista perdió diez millones de pesos, no aplicaría que existe otro inversionista que ganó diez millones de pesos.

Para el juego suma cero entonces existe una premisa que alguien perdió diez millones y otro ganó diez millones, pero para la suma no cero en definitiva existe alguien que ganó, pero menos de diez millones, porque en realidad hay un porcentaje de esas ganancias que se las llevó el corredor de bolsa que sirvió de intermediario entre las transacciones de compra y venta.

Pues algo de lo que se debe estar consciente es que cada vez que un inversionista abre una posición, este tiene que estar consciente del efecto que tiene sobre su portafolio la comisión que le tiene que pagar a su corredor.

Ejemplos de juegos de suma cero

Los juegos de suma cero son una situación en teoría de juegos donde el beneficio total para todos los jugadores en el juego se suma a cero (o una constante). Esto significa que la ganancia de un jugador es exactamente la pérdida de otro.

 Algunos ejemplos clásicos de juegos de suma cero son:
  1. Ajedrez: En este juego de estrategia, un jugador gana mientras que el otro pierde. No hay un escenario de "ganar-ganar" o de empate en términos de beneficio neto, aunque el juego en sí mismo puede terminar en un empate.
  2. Póker: En términos de ganancias y pérdidas económicas, el dinero ganado por un jugador en el póker es igual a la suma perdida por los otros jugadores.
  3. Piedra, papel o tijera: Este es un juego simple donde la victoria de un jugador significa la derrota del otro, y no hay posibilidad de un beneficio compartido.
  4. Guerra de licitaciones: En este juego, dos jugadores pujan por un ítem. El jugador que hace la mayor oferta gana el ítem, pero pierde la cantidad de dinero que ofreció. El otro jugador no gana nada, por lo tanto, la suma total de ganancias y pérdidas es cero.
  5. Mercados competitivos en economía: En algunos modelos de mercados competitivos, se considera que el beneficio extra de un vendedor es igual a la pérdida extra de otro, manteniendo una suma constante.
  6. Dilema del prisionero: Aunque no siempre es considerado un juego de suma cero, bajo ciertas interpretaciones, especialmente en su versión iterativa, puede ser visto como tal, donde la ganancia de un jugador es la pérdida del otro.
  7. Guerra de apuestas: Similar al póker, es un juego donde lo que un jugador gana es exactamente lo que otro jugador pierde.

Ejemplos de Juegos con Esperanza Negativa

Los juegos con "esperanza negativa" son aquellos en los que, a largo plazo, se espera que los jugadores pierdan más de lo que ganan. Esto se debe a que la estructura del juego o las probabilidades están diseñadas de tal manera que favorecen a la "casa" o al organizador del juego. Aquí hay algunos ejemplos típicos:

  1. Casinos y Juegos de Azar:
    • Ruleta: En la ruleta, incluso las apuestas "justas" (como rojo/negro o par/impar) tienen una expectativa negativa debido a la existencia del cero (y en el caso de la ruleta americana, el doble cero), que no se cuenta en ninguna de estas categorías.
    • Tragamonedas: Las máquinas tragamonedas están programadas para pagar menos dinero del que reciben. La tasa de retorno al jugador (RTP) es generalmente menor al 100%.
    • Juegos de cartas de casino como el Blackjack o el Baccarat: Aunque se pueden aplicar estrategias, la ventaja de la casa asegura una expectativa negativa a largo plazo para la mayoría de los jugadores.
  2. Loterías y Sorteos: La probabilidad de ganar un premio grande es extremadamente baja, y la suma total de los premios suele ser mucho menor que la cantidad total de dinero recaudado a través de la venta de boletos.
  3. Apuestas Deportivas: Las casas de apuestas fijan las probabilidades de manera que, independientemente del resultado, generalmente obtienen ganancias. Además, la comisión o el margen de la casa aseguran una expectativa negativa para los apostadores.
  4. Juegos de Carnaval o Feria: Juegos como tirar aros, derribar latas o juegos de tiro al blanco en ferias y carnavales suelen tener una probabilidad muy baja de ganar, diseñados para ser mucho más difíciles de lo que parecen.
  5. Juegos de Cartas de Colección (Cuando se juegan por premios): Si se juega por cartas o dinero, a menudo la estructura de premios y el costo de participación pueden llevar a una expectativa negativa, especialmente si hay un costo para entrar en torneos o juegos.
  6. Bingo: Dado que la cantidad de premios es generalmente menor que el total de lo recaudado por la venta de cartones, los jugadores, en promedio, perderán dinero.

En todos estos juegos, el factor común es que, aunque los jugadores pueden ganar en el corto plazo, la estructura estadística del juego significa que, en promedio y a lo largo del tiempo, perderán más dinero del que ganan. Esto no implica que estos juegos no puedan ofrecer entretenimiento; sin embargo, desde una perspectiva puramente financiera, son juegos de esperanza negativa.


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