Las empresas que cotizan generan beneficios y reparten dividendos, así que el valor total del mercado puede crecer y varios inversionistas pueden ganar a la vez. Donde la suma cero sí manda es en los derivados. Veamos la diferencia y por qué cambia tu estrategia.
Puntos clave
- Suma cero: lo que gana uno lo pierde otro, exactamente.
- Suma no cero: puede ganar más de uno, o perder más de uno.
- Las acciones no son suma cero: las empresas crean valor.
- Futuros, opciones y CFD sí lo son, antes de costos.
¿Cuál es la teoría de los juegos?
La teoría de los juegos es una teoría matemática que estudia las características generales de las situaciones competitivas de manera formal y abstracta. Resulta útil para tomar decisiones en casos donde dos o más personas se enfrentan en una situación de intereses cruzados.
Aplicada al mercado financiero, ayuda a entender qué ocurre entre quienes compran y quienes venden cuando se ejecutan operaciones en la Bolsa de valores.
Aplicada al mercado financiero, ayuda a entender qué ocurre entre quienes compran y quienes venden cuando se ejecutan operaciones en la Bolsa de valores.
¿Qué es un juego de suma cero y no cero?
Los juegos de suma cero y de suma no cero también se llaman juegos de suma fija y de suma variable. En los primeros, los intereses de los jugadores están completamente contrapuestos: la interacción es no cooperativa y lo que uno gana sale directamente del bolsillo del otro.
El resultado es literal: la suma de las ganancias de unos participantes y de las pérdidas de los demás da cero. La ganancia de uno es la pérdida del otro.
En cambio, en los juegos donde los intereses no están totalmente contrapuestos hablamos de suma no cero o suma variable. Son más difíciles de resolver porque admiten cooperación: al final pueden ganar todos, perder todos o quedar resultados mixtos.
Tipo de juego |
Resultado agregado |
Ejemplo financiero |
|---|---|---|
Suma cero |
Igual a cero: lo que gana uno lo pierde otro |
Futuros y opciones antes de comisiones |
Suma no cero (variable) |
Puede ser positivo o negativo para el conjunto |
Acciones a largo plazo, por beneficios y dividendos |
Esperanza negativa |
Negativo de forma sistemática para el participante |
Ruleta, lotería y trading muy frecuente con costos altos |
¿Cómo interpretar el juego de suma cero y no cero en la Bolsa?
Aquí hay posiciones divididas. Unos sostienen que la bolsa de valores es un juego de suma cero y otros lo niegan. La respuesta correcta depende de qué instrumento estés operando.
Las acciones no son un juego de suma cero. Cuando compras una acción adquieres una parte de un negocio que produce beneficios, reparte dividendos y puede valer más dentro de diez años. Ese valor no sale del bolsillo de otro inversionista: lo genera la empresa. Por eso el conjunto de accionistas de una compañía rentable puede ganar dinero al mismo tiempo, sin que exista un perdedor simétrico.
Los derivados sí lo son. En un futuro, una opción o un CFD hay un contrato entre dos partes: cada peso que gana una lo pierde la otra, exactamente. No hay creación de valor de por medio, solo transferencia.
¿Y las comisiones? No convierten la bolsa en suma no cero: hacen justo lo contrario. Cada vez que operas pagas a tu comisionista de bolsa, así que el reparto entre participantes pasa a ser de suma ligeramente negativa: si uno pierde diez millones de pesos, el que está al otro lado gana algo menos de diez millones, porque una parte se la queda el intermediario.
La consecuencia práctica es directa: cuanto más operas, más pesa esa fricción. En el day trading las comisiones se acumulan sobre un juego que ya era de suma cero, y ahí el resultado esperado del participante medio es negativo.
Ejemplos de juegos de suma cero
Los juegos de suma cero son una situación en teoría de juegos donde el beneficio total para todos los jugadores se suma a cero (o a una constante). Esto significa que la ganancia de un jugador es exactamente la pérdida de otro.
Algunos ejemplos clásicos son:
Algunos ejemplos clásicos son:
- Ajedrez: En este juego de estrategia, un jugador gana mientras que el otro pierde. No hay un escenario de "ganar-ganar" en términos de beneficio neto, aunque la partida pueda terminar en tablas.
- Póker: En términos de ganancias y pérdidas económicas, el dinero ganado por un jugador es igual a la suma perdida por los otros jugadores.
- Piedra, papel o tijera: Un juego simple donde la victoria de un jugador significa la derrota del otro, sin posibilidad de beneficio compartido.
- Guerra de licitaciones: Dos jugadores pujan por un ítem. Quien hace la mayor oferta gana el ítem, pero paga la cantidad que ofreció. El otro no gana nada, así que la suma total de ganancias y pérdidas es cero.
- Mercados competitivos en economía: En algunos modelos, se considera que el beneficio extra de un vendedor equivale a la pérdida extra de otro, manteniendo una suma constante.
- Dilema del prisionero: No siempre se considera de suma cero, pero bajo ciertas interpretaciones, sobre todo en su versión iterada, puede analizarse como tal.
- Guerra de apuestas: Como el póker, lo que un jugador gana es exactamente lo que otro pierde.
Ejemplos de juegos con esperanza negativa
Los juegos con esperanza negativa son aquellos en los que, a largo plazo, se espera que los jugadores pierdan más de lo que ganan. La estructura del juego o las probabilidades favorecen a la casa. Estos son los casos típicos:
-
Casinos y juegos de azar:
- Ruleta: incluso las apuestas aparentemente justas (rojo o negro, par o impar) tienen esperanza negativa por la existencia del cero, y del doble cero en la ruleta americana, que no entra en ninguna de esas categorías.
- Tragamonedas: están programadas para pagar menos dinero del que reciben. La tasa de retorno al jugador suele ser menor al 100%.
- Blackjack o baccarat: aunque se pueden aplicar estrategias, la ventaja de la casa asegura una esperanza negativa a largo plazo para la mayoría de los jugadores.
- Loterías y sorteos: la probabilidad de ganar un premio grande es extremadamente baja y la suma total de los premios suele ser mucho menor que lo recaudado con la venta de boletos.
- Apuestas deportivas: las casas fijan las cuotas de manera que, sea cual sea el resultado, obtienen ganancias. El margen de la casa asegura esperanza negativa para el apostador.
- Juegos de feria: tirar aros, derribar latas o tiro al blanco suelen tener una probabilidad de ganar muy baja, diseñados para ser más difíciles de lo que parecen.
- Juegos de cartas de colección por premios: la estructura de premios y el costo de participación pueden llevar a una esperanza negativa, sobre todo si hay cuota de inscripción.
- Bingo: como el total de premios es menor que lo recaudado por los cartones, en promedio los jugadores pierden dinero.
El factor común es que, aunque se pueda ganar en el corto plazo, la estructura estadística implica pérdidas en promedio.
Y ahí está el puente con la inversión: una estrategia de suma cero con costos altos se comporta como un juego de esperanza negativa, mientras que una cartera de acciones diversificada y sostenida en el tiempo no. Esa es la línea que separa invertir de apostar. Si estás empezando, revisa primero los riesgos de invertir en bolsa y cómo controlarlos.
Qué cambia en tu estrategia según el tipo de juego
Si operas derivados, estás en un juego de suma cero: para que ganes, alguien con la información y las herramientas de un profesional tiene que perder.
Si compras acciones de empresas rentables y las mantienes, juegas a otra cosa: a que el negocio crezca. Ahí el rival no es otro inversionista, es el tiempo y tu propia impaciencia. Elige en qué mesa te sientas antes de poner el capital, y si vas a empezar, hazlo con poco capital.
Si compras acciones de empresas rentables y las mantienes, juegas a otra cosa: a que el negocio crezca. Ahí el rival no es otro inversionista, es el tiempo y tu propia impaciencia. Elige en qué mesa te sientas antes de poner el capital, y si vas a empezar, hazlo con poco capital.
Preguntas Frecuentes sobre los juegos de suma cero
Sí, en lo esencial. Una divisa no genera beneficios ni reparte dividendos: su precio solo refleja el cambio frente a otra moneda, así que la ganancia de una parte es la pérdida de la contraria. Descontados spreads y comisiones, el conjunto queda en suma negativa.
La empresa, con su actividad. Vende bienes o servicios, obtiene utilidades y decide si las reparte como dividendos o las reinvierte. Ese flujo es el que permite que todos los accionistas de una compañía rentable ganen a la vez, algo imposible en un juego de suma cero.
No mientras el total repartido siga siendo fijo. Lo que sí cambia es el marco: una cobertura con futuros es de suma cero entre las dos partes, pero para quien cubre una posición real el resultado conjunto puede ser positivo porque protege un negocio.
No, y la diferencia está en la esperanza matemática. En la ruleta el resultado esperado es negativo por diseño. En una cartera diversificada de acciones sostenida años, el resultado esperado es positivo porque detrás hay empresas produciendo. Operar a diario con costos altos acerca lo segundo a lo primero.
Fuentes consultadas:
- Superintendencia Financiera de Colombia
_col.jpg?1690790716 "Bróker market maker: qué es y cómo funciona en Colombia")