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¿Qué es el interés simple y compuesto? Fórmulas

¿Qué es el interés simple y compuesto? Fórmulas

En muchas ocasiones cuando deseamos solicitar un crédito, escuchamos hablar de interés simple e interés compuesto, pero no sabemos a qué se refieren con estos conceptos y en qué se diferencia un tipo de interés del otro. Es por esto que te traemos este post, en el cual te explicaremos qué es el interés simple, el interés compuesto, cuáles son sus fórmulas y cómo calcularlos.

¿Qué es el interés simple y compuesto? Formulas
 
 

¿Qué es el interés?

Antes de entrar en detalle veamos qué es el interés. Es un índice por medio del cual se mide la rentabilidad de los ahorros y las inversiones. También sirve para medir el costo de un crédito bancario. Este costo se representa como un porcentaje referido con el total de la inversión o el crédito.

En este sentido cabe destacar que al momento de contratar un producto bancario que genere rentabilidad buscamos que la tasa de interés sea la más alta ya que es un interés que nos pagará el banco, mientras que cuando solicitamos un crédito buscamos que la tasa de interés sea baja ya que es un interés que pagaremos al banco. 

 

Interés Simple: ¿Qué es?

Se considera que la tasa de interés es simple cuando el interés que se obtiene al vencimiento no se suma al capital para poder generar nuevos intereses. Este tipo de interés se calcula siempre sobre nuestro capital inicial. Por esta razón, los intereses que vamos obteniendo no se reinvierten en el siguiente período, debido a esto el interés obtenido en cada período es el mismo.

Interés Simple: Fórmula

Interés Simple: Características

Las principales características del Interés Simple son:

  • El capital inicial se mantiene igual durante toda la operación.
  • El interés es el mismo para cada uno de los períodos de la operación.
  • La tasa de interés se aplica sobre el capital invertido o capital inicial.

 

Interés Simple: Fórmula

A continuación se muestra la fórmula del interés simple:
 

VF = VA (1 + n * i)

 

  • VF = Valor Futuro
  • VA = Valor Actual
  • i = Tasa de interés
  • n = Periodo de tiempo


Podemos obtener el interés que produce un capital con la siguiente fórmula: 

I = C * i * n

 

Ejemplo: Si queremos calcular el interés simple que produce un capital de 1.000.000 pesos invertido durante 5 años a una tasa del 8% anual. El interés simple se calculará de la siguiente forma:

I = 1.000.000 * 0,08 * 5 = 400.000

 

Si queremos calcular el mismo interés durante un periodo menor a un año (60 días), se calculará de la siguiente forma:

Periodo: 60 días = 60/360 = 0,16             I = 1.000.000 * 0,08 * 60/360 =  13.333

 

 

Un ejemplo práctico de interés simple en la vida real los vemos en los CDT, contratos en los que ponemos cierta cantidad de dinero a que gane una tasa de interés conocida con anterioridad. Si el cliente sólo deposita y retira el dinero al finalizar el plazo ganó un interés simple. Pero supongamos que el cliente decidió renovar el CDT con el capital inicial más los intereses ganados, y que esta suma se convierta en el nuevo capital inicial. En este caso estamos hablando de interés compuesto

 

 

Interés Compuesto: ¿Qué es?

En este tipo de interés, los intereses que se consiguen en cada periodo se van sumando al capital inicial, con lo que se generan nuevos intereses. En este tipo de interés a diferencia del interés simple, los intereses no se pagan a su vencimiento, porque se van acumulando al capital.

Por esta razón, el capital crece al final de cada uno de los periodos y el interés calculado sobre un capital mayor también crece. Es lo que se conoce como "interés sobre interés", y así como puede ser muy atractivo en los productos que generan rentabilidad, también es muy perjudicial en los créditos ya que la deuda aumenta exponencialmente. 

Interés Compuesto: ¿Qué es?

 

Interés Compuesto: Características

Las principales características del Interés Compuesto son:

  • El capital inicial aumenta en cada periodo debido a que los intereses se van sumando.
  • La tasa de interés se aplica sobre un capital que va variando.
  • Los intereses son cada vez mayores.

 

Interés Compuesto: Fórmula

A continuación se muestra la fórmula del Interés Compuesto y sus componentes:

VA = VF (1 + i) ^n

 

  • VF = Valor Futuro
  • VA = Valor Actual
  • i = Tasa de interés
  • n = Periodo de tiempo

 

Veamos un ejemplo sencillo de interés compuesto: Mariana coloca en un CDT la cantidad inicial de $1.000.000 a un interés compuesto mensual de 5% por 3 meses. ¿Cuánto recibirá Mariana al final de los tres meses? Lo primero que haremos será identificar los datos:
 

  • VA = 1.000.000
  • i = 5% (0,05)
  • n = 3

 

VF = 1.000.000 * (1 + 0,05)3 = 1.157.625

 

 

Interés Simple vs Interés Compuesto: Funcionamiento

En el siguiente vídeo podrás ver de forma más clara el funcionamiento del interés simple y el interés compuesto:

 

 

Principales diferencias entre interés simple e interés compuesto

Ya mencionamos las diferentes características, ahora veremos resumidamente cuáles son las principales diferencias entre interés simple e interés compuesto. Por ejemplo el interés simple no es capitalizable, y el interés compuesto permite aumentar el capital inicial. Así como las siguientes diferencias:

 


 

Interés Simple

Interés Compuesto

Capitalizable

NO

SI

Calculo

Sobre capital inicial

Sobre capital final

Se incrementa en cada periodo

NO

SI

Genera Aumento de Capital

NO

SI

Componente de cada tipo de interés

Capital inicial
Interés aplicado al capital
Período
Interés pagado.

Capital inicial
Capital final
Intereses
Período

Fórmula para cálcular cada interés

I= C x i x t

Cf= Ci (1+i)ᵗ

¿Qué tipo de interés usan los bancos?

Los bancos a menudo usan intereses compuestos para calcular las tasas bancarias. En efectio, las tasas compuestas se calculan sobre los dos componentes clave de un préstamo: capital e intereses.

Con el interés compuesto, el interés del préstamo se calcula anualmente. Los prestamistas incluyen esa cantidad de interés en el saldo del préstamo, y usan esa cantidad para calcular los pagos de intereses del próximo año sobre un préstamo, o lo que lo que también llaman "interés sobre el interés" de un préstamo o saldo de cuenta de crédito. El resultado de esta práctica es una mayor carga de deuda para el cliente.

En el caso de las tarjetas de crédito, el interés se cobra sobre saldos aduedados, lo que implica que si una persona no paga un mes el resumen, o hace el pago mínimo, al otro mes se le calcularán intereses sobre intereses. Es por esta razón que son tan peligrosas las tarjetas de crédito: tienen una dinámica de intereses muy peligrosa para los que no abonan el saldo total del resumen

 

Ejercicios para resolver sobre: Interés Simple, Compuesto y Porcentaje 

Después de haber repasado diferentes aspectos sobre ¿Qué es el interés simple y compuesto? y las fórmulas. Es bueno ver algunos ejercicios prácticos al respecto, y las respuestas las encontrarás al final, como para que no se copie el alumno...


1 - ¿Cuál es la tasa de interés al que es invertido un capital de 40.000 pesos si en 1 año creció a 43.200 pesos?

a) 0,08%
b) 1,08%
c) 8%
d) 12,5%
e) 108%
 

2 - ¿Cuál es el interés simple generado por un capital de $25.000 invertido por 4 años a una tasa del 6% anual?

a) $ 60
b) $ 600
c) $ 6.000
d) $ 60.000
e) $ 600.000
 

3 - ¿Cuál es el monto de un capital de 1.200.000 pesos luego de 5 años, y a una tasa de interés compuesto anual del 8%?

a) $ 192.000
b) $ 1.399.680
c) $ 1.763.193
d) $ 19.200.000
e) $ 97.200.000
 
 

4 - ¿Cuál es el interés simple que generan $30.000 en 90 días a una tasa de interés anual del 5%?

a) $ 30.375
b) $ 4.500
c) $ 3.750
d) $ 375
e) Ninguno de los montos
 
 

5 - Si un préstamo de $20.000 luego de 1 año es de 22.400 pesos. ¿A qué tasa de interés?

a) 12%
b) 8,3%
c) 1,12%
d) 0,88%
e) Ninguno de los montos anteriores
 
 

6 - ¿Cuál es el % anual al que se colocó $75.000 para que en 24 días generara $250?

a) 1%
b) 2%
c) 3%
d) 4%
e) 5%
 
 

7 - Sí luego de 1 año, el banco depositó en la cuenta de ahorro, por intereses, $970. Y la tasa de interés de la cuenta de ahorro es del 2 %. ¿Cuál es el capital de la cuenta durante el año?

a) $ 1.940
b) $ 4.850
c) $ 48.500
d) $ 485.000
e) Ninguno de los montos mencionados.
 
 

8 - Si depositan $10.000 durante 3 meses al 20% de interés simple mensual. ¿Cuánto será el monto de dinero que obtendrán?

a) $ 12.000
b) $ 14.000
c) $ 14.520
d) $ 16.000
e) Ninguno de los montos mencionados.
 

9 - En caso de depositar $8.000 durante 2 meses a un interés compuesto de 10% mensual, ¿Cuál es la cantidad de dinero que generará dicho interés?

a) $ 800
b) $ 880
c) $ 1.680
d) $ 8.800
e) $ 9680
 

10 - Si depositan un monto de $20.000, a un interés compuesto del 10% anual, ¿Cuál es el monto de dinero que generará en 3 años?

a) $ 26.000
b) $ 26.620
c) $ 30.000
d) $ 600.000
e) Ninguno de los montos mencionados.
 

Respuestas

Calma, ya tenemos las respuestas a cada punto...
 

  • Punto 1: Respuesta a)
  • Punto 2: Respuesta c)
  • Punto 3: Respuesta c)
  • Punto 4: Respuesta d)
  • Punto 5: Respuesta a)
  • Punto 6: Respuesta e)
  • Punto 7: Respuesta c)
  • Punto 8: Respuesta d)
  • Punto 9: Respuesta c)
  • Punto 10: Respuesta b)


¿Te ha resultado útil este post sobre Interés Simple e Interés Compuesto? Cuéntanos qué opinas.

  1. en respuesta a Victor Antonio Carri
    -
    Nuevo
    #9
    27/05/21 10:48
    buenos dias, creo que hay un error en la formula de valor compuesto
     VA = VF (1 + i) ^n -----> deberia ser  VF = VA (1 + i) ^n como se evidencia en el resumen
     Cf= Ci (1+i)ᵗ 
  2. Nuevo
    #8
    15/12/20 14:10
    Gracias por el artículo, me lo dejó muy claro, ¡no había logrado encontrar algo tan detallado que me despejará las dudas!
  3. Nuevo
    #7
    20/10/20 23:47
    Buenas noches. tengo una duda :

    es interés  simple porque siempre es la misma cantidad de dinero...¿cierto? por lo tanto se aplica el mismo interés una sola vez.
    Pero si vuelvo a colocar el dinero con ese interés seguiria siendo simple?  ya que solo lo dejo un tiempo  o no?
    Por favor necesito  que me lo expliquen
  4. Nuevo
    #6
    22/03/20 12:00

    Hola con todo respeto, la operación: I = 1.000.000 * 0,08 * 60/360 = 13.333, el resultado debe ser 12.800.-

  5. Nuevo
    #5
    09/07/19 13:33

    que operaciones se usa en el sistema financiero aplicando el interes compuesto y interes simple? por ejemplo a q rubro pertenece la cuenta de ahorro interes simple o compuesto?

  6. Nuevo
    #4
    28/03/19 13:30

    Hola Rankia, muchas gracias por el contenido que nos brindan. Son muy buenos.

  7. Nuevo
    #1
    04/07/17 18:36

    ¿Que instituciones bancarias generan ahorros compuestos mes a mes y del cuanto porciento? gracias!

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