Información de Fibonacci

Historia de Leonardo Fibonacci di Pisa

Sucesión de Fibonacci

• Se empieza con una pareja de conejos los cuáles están en edad fértil durante un mes. Se asume que en cada ciclo de una pareja fértil nace exactamente una nueva pareja de conejos que nuevamente están durante mes en edad fértil. Bajo estos supuestos, él resuelve el problema introduciendo una recurrencia a la que el matemático francés Edouard Lucas del siglo 19 bautizó como Sucesión de Fibonacci en su honor. Se presenta como una solución a un problema matemático que hacía referencia a la tasa de reproducción de los conejos bajo determinadas circunstancias. 

Propiedades de la sucesión de Fibonacci

• Cada número de la secuencia de Fibonacci está formado por la suma de los dos anteriores; la secuencia de Fibonacci comienza con una repetición del número 1. En símbolos, puede escribirse de la siguiente forma: tn = tn-1 + tn-2
• La relación entre un número y su antecesor (tn/tn-1) tiende a Phi= (1+ 5^(1/2))/ 2 ≅ 1.618, mientras que la relación entre un número y el subsiguiente (tn-1/tn), tienden a 0.618 (el inverso de Phi). Estas relaciones son incumplidas solo en los primeros tres números de la serie, mientras que se hace más evidente a medida que los valores son mayores. El resultado de los cocientes entre los números oscilan alternativamente alrededor de dichos valores siendo cada vez más cercanos a los mismos.
• Las relaciones entre números alternos (tn/ tn-2 ó tn-2/ tn) se acercan a 2.618 o a su inverso, 0.382, respectivamente.
• La suma de los diez primeros términos de la sucesión es igual a once veces su séptimo termino (esto se cumple para cualquier secuencia construida como la de Fibonacci, sin importar cuales sean los dos números iniciales).
• Si se toma un número cualquiera de la secuencia a partir del 3, se multiplica por 4 y se le añade el número correspondiente a tres términos anteriores, se obtiene el número de la secuencia ubicado tres lugares más adelante. Algebraicamente: tn*4 + tn-3= tn+3. Por ejemplo: 21*4+5 = 89 (recordando que la serie es: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89)

Fibonacci en el análisis técnico

Herramientas Fibonacci análisis técnico

Medidas temporales Fibonacci. Las zonas temporales de Fibonacci se usan contando hacia adelante partiendo de un punto significativo de máximos o mínimos, se pincha sobre él y se arrastra hasta el siguiente máximo o mínimo significativo. Las líneas que se marcan en el gráfico se interpretan como puntos de inflexión importantes en el futuro. En un gráfico diario, el analista cuenta hacia adelante el número de días de operaciones de Fibonacci, es decir, los días número 5, 8, 13, 21, 34 etc. De todos modos no es necesario contar los días ya que al aplicar la herramienta, las líneas temporales aparecen en el gráfico automáticamente. El uso de esta técnica es menos aconsejable en gráficos de menor tiempo. 

Abanicos Fibonacci. Su uso es muy sencillo. Lo que nos indica esta herramienta es el tiempo y la profundidad de la corrección de la onda que seguirá al impulso. Para ello se traza una línea desde el mínimo hasta el máximo del impulso. A continuación aparecen en la parte inferior una serie de líneas con distintos ángulos de inclinación directamente relacionados con las proporciones angulares de Fibonacci más importantes. Esta herramienta se tiene que trazar de mínimo a máximo si el impulso principal es alcista y de máximo a mínimo si el impulso principal es bajista.

Expansión Fibonacci. Para trazar esta herramienta necesitaremos un primer impulso y un movimiento correctivo, a diferencia del resto de herramientas. La expansión de Fibonacci nos permite hacer una proyección sobre el potencial de la subida para saber hasta dónde puede continuar el impulso. Se utiliza antes de que acabe la corrección. Se lleva el cursor a la base del impulso, y se lleva hacia el máximo de la primera sub-onda interna, luego se vuelve a llevar hasta la base de la segunda sub-onda interna. Entonces en función de las distintas líneas de proporciones de Fibonacci se puede ver hasta dónde podría llegar el impulso.

Retrocesos de Fibonacci. Los retrocesos de Fibonacci puede que sean la herramienta más utilizada derivada de esta serie numérica. Esta herramienta se utiliza para identificar las zonas en las que puede detenerse un movimiento correctivo, así que para poder usarla previamente necesitaremos un movimiento impulsivo que ya haya finalizado, de no ser así la herramienta no nos servirá. Para usar correctamente la herramienta se deben de coger el mínimo y el máximo del impulso, y con estos puntos trazar el impulso, automáticamente nos devolverá los niveles derivados de esta sucesión de números. Por defecto, los niveles que vienen señalados son el 23.6 %, el 38.2%, el 50 % y el 61.8%, siendo éste último el equivalente al número áureo, según la teoría, la zona más probable en la que puede acabar el proceso correctivo de la tendencia es entre el 50 % y el 61.8 %.

En la imagen anterior podemos ver cómo el precio ha acabado su proceso correctivo (en este caso al alza, porque el impulso principal era bajista) en el nivel del 50 % y ha continuado con la tendencia principal, bajista.