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Operando con las matemáticas (V). Probabilidad y fluctuación del precio.

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Si en la entrada de la semana pasada relacionamos la volatilidad de las opciones con la probabilidad de que se alcance un cierto precio en esta ocasión vamos a realizar una aplicación de esta idea a nuestra operativa.

 

Cómo veíamos, la volatilidad tal como aquí la empleamos es una medida de la variación del precio en el tiempo,  y por tanto nos indica la probabilidad de que el precio esté en un cierto valor. Vamos a ver la relación entre desviaciones estándar y porcentajes:

 

Desviaciones estándar

Porcentaje implicado

1

68.26%

2

95.44%

3

99.73%

 

Apliquemos esto a un caso simulado y veamos como nos puede ser de ayuda.



 

 

Partamos de los siguientes datos con un cálculo diario de desviaciones estándar:

 

  • Subyacente: Russell 200.

  • Valor: 1168.43

  • Volatilidad: 14.56.

  • Días: 1.

 

Aplicando la fórmula vista en la entrada anterior tenemos un valor de desviación de 8.9. Añadamos estos datos a nuestra tabla anterior:

D.E.

Porcentaje implicado

Valor superior

Valor inferior

diferencia

Incremento decremento

1

68.26%

1177.33

1159.63

17.70

8.85

2

95.44%

1186.24

1150.62

35.62

17.81

3

99.73%

1195.14

1141.72

53.42

26.71

 

Viendo este cuadro podemos sacar alguna conclusiones sencillas:

  • Partiendo de esta volatilidad, en el mes siguiente el movimiento diario del precio no  debería ser mayor de 8.85  2/3 de los días.

  • Si tomamos el valor de 2 desviaciones estándar podemos ver que la variación del precio sólo debería ser mayor de 17.81 una vez al mes.

  • Con tres desviaciones estándar el lapso de un mes se nos queda corto. Con un porcentaje del 99.73 tendría que pasar más de un año para ver fluctuaciones diarias superiores a 26.71 puntos.

 

Mediante el cálculo de desviaciones estándar podemos hacernos una idea de lo probable que es que el precio quede en un cierto rango. Y de esta manera realizar nuestras estrategias de forma más sólida.

 

Aunque siempre conviene tener en la cabeza la respuesta que dio el empresario con escasos estudio pero con mucho sentido común cuando le hablaron de cálculo estadísticos: ‘la probabilidad siempre es del 50%, o pasa o no pasa’

Efectivamente, los porcentajes nos dan una posibilidad pero no nos dicen nada de lo que puede pasar mañana realmente.

 

Hasta la próxima.

  1. en respuesta a Ismael Vargas
    #2
    Theta Positivo

    Hola Ismael.
    Inicialmente gracias a ti por tu comentario.
    Efectivamente el uso de divergencias para realizar entradas es un criterio de eficacia demostrada en el análisis técnico, pero debo decirte que nunca he operado una estrategia como la que planteas.
    Si he leído sobre sobre estrategias en paralelo en materias primas con rendimiento sostenidos, pero para mi es sólo teoría.

  2. #1
    Ismael Vargas

    Muy interesante.

    En caso de tener dos activos muy correlacionados, ¿podríamos tipificar la desviación típica y compararla entre ambos para encontrar desviaciones "raras" y hacer operaciones por spreads?

    Es decir, supongamos que tenemos Santander y BBVA con una correlación de 0,9(por ejemplo), dada una desviación típica para cada activo, podemos aplicar un margen de dos veces la desviación típica y en el momento que un valor se acerque al margen superior y el otro al inferior o viceversa cerrar el spread?

    ¿Conoces alguna estrategia similar?

    Saludos y muchas gracias por las explicaciones.

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