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¿Qué es la línea del mercado de capitales?

 

La línea del mercado de capitales es una representación gráfica de todas las carteras que combinan de manera óptima el riesgo y el rendimiento. CML es un concepto teórico que ofrece combinaciones óptimas de un activo libre de riesgo y la cartera del mercado. La CML es superior a el Efficient Frontier en el sentido de que combina los activos de riesgo con el activo libre de riesgo.

 

¿Qué es la línea del mercado de capitales?

 

La pendiente de la Línea del Mercado de Capitales (CML) es la relación de Sharpe de la cartera del mercado.

 

La frontera eficiente representa combinaciones de activos riesgosos.

 

Si trazamos una línea de la tasa de rendimiento libre de riesgo que es tangencial a la frontera eficiente, obtenemos la Línea del Mercado de Capitales. El punto de tangencia es la cartera más eficiente.

 

Subir la CML aumentará el riesgo de la cartera y bajarlo disminuirá el riesgo. Posteriormente, la expectativa de retorno también aumentará o disminuirá respectivamente.

 

Todos los inversores elegirán la misma cartera de mercado dada una combinación específica de activos y el riesgo asociado con ellos.

 

La fórmula de la línea del mercado de capitales (CML) se puede escribir de la siguiente manera:


 

RrF+σT / RTrF (σp=

 

Dónde,

 

Rp=retorno de cartera

rF=tasa libre de riesgo

RT=retorno del mercado

σT=desviación estándar de los rendimientos del mercado

σp=desviación estándar de la rentabilidad de la cartera

 

Podemos encontrar el rendimiento esperado para cualquier nivel de riesgo conectando los números en esta ecuación.

 

Ejemplo de la línea del mercado de capitales

 

Suponga que la tasa actual libre de riesgo es del 5% y el rendimiento esperado del mercado es del 18%. La desviación estándar de la cartera del mercado es del 10%.

 

Ahora tomemos dos carteras, con diferentes desviaciones estándar:

 

  • Portafolio A = 5%
  • Portafolio B = 15%

 

Usando la fórmula de la línea del mercado de capitales

 

Cálculo del rendimiento esperado de la cartera A

 

Tasa libre de riesgo

5%

Rendimiento del mercado

18%

SD de la cartera de mercado

10%

SD Cartera A

5%

SD Cartera B

15%

Rendimiento esperado de la cartera A

11.5%

 

= 5% + 5% * (18% -5%) / 10%

ER (A) = 11.5%

 

Cálculo del rendimiento esperado de la cartera B

Tasa libre de riesgo

5%

 

Rendimiento del mercado

18%

 

SD de la cartera de mercado

10%

 

SD Cartera A

5%

 

SD Cartera B

15%

 

Rendimiento esperado de la cartera B

24.5%

 
     

 

  • = 5% + 15% (18% -5%) / 10%
  • ER (B) = 24.5%

 

A medida que aumentamos el riesgo en la cartera (subiendo a lo largo de la Línea del Mercado de Capitales), el rendimiento esperado aumenta. Lo mismo es cierto al revés. Pero el exceso de rendimiento por unidad de riesgo, que es la relación de Sharpe, sigue siendo el mismo. Significa que la línea del mercado de capitales representa diferentes combinaciones de activos para un índice de Sharpe específico.

 

Teoría del mercado de capitales

 

La teoría del mercado de capitales trata de explicar el movimiento de los mercados de capitales a lo largo del tiempo utilizando uno de los muchos modelos matemáticos. El modelo más utilizado en la teoría del mercado de capitales es el modelo de fijación de precios de activos de capital.

 

La teoría del mercado de capitales busca valorar los activos en el mercado. Los inversores o gestores de inversiones que intentan medir el riesgo y los rendimientos futuros en el mercado a menudo emplean varios de los modelos según esta teoría.

 

Suposiciones de la teoría del mercado de capitales

 

Existen ciertos supuestos en la teoría del mercado de capitales que también son válidos para la CML.

 

  • Mercados sin fricción
  • No hay límites para la venta en corto
  • Inversores racionales
  • Expectativa homogénea

 

Mercados sin fricción: la teoría supone la existencia de mercados sin fricción. Esto significa que no hay costos de transacción o impuestos aplicables a dichas transacciones. Se supone que los inversores pueden realizar transacciones sin problemas en el mercado sin incurrir en ningún costo adicional.

 

No hay límites para la venta en corto: la venta en corto es cuando usted toma prestados valores y los vende con la expectativa de que el precio de los valores baje. La teoría del mercado de capitales supone que no hay límites en el uso de los fondos recibidos de las ventas en corto.

 

Inversores racionales: la teoría del mercado de capitales supone que los inversores son racionales y toman una decisión después de evaluar la rentabilidad del riesgo. Se supone que los inversores están informados y toman decisiones después de un análisis cuidadoso.

 

Expectativa homogénea: los inversores tienen las mismas expectativas de rendimientos futuros en su cartera. Dadas las 3 entradas básicas del modelo de cartera para calcular los rendimientos futuros, todos los inversores encontrarán la misma frontera eficiente. Dado que el activo libre de riesgo sigue siendo el mismo, el punto de tangencia que representa la Cartera de Mercado será la elección obvia de todos los inversores.

 

Limitaciones

 

Suposiciones: existen ciertas suposiciones que existen dentro del concepto de Línea de Mercado de Capitales. Sin embargo, estos supuestos a menudo se violan en el mundo real. Por ejemplo, los mercados no están libres de fricción. Hay ciertos costos asociados con las transacciones. Además, los inversores generalmente no son racionales. A menudo toman decisiones basadas en sentimientos y emociones.

 

Préstamo / préstamo a tasa libre de riesgo: teóricamente, se supone que los inversores pueden pedir prestado y prestar sin límites a la tasa libre de riesgo. Sin embargo, en el mundo real, los inversores suelen pedir prestado a una tasa más alta que la tasa a la que pueden prestar. Esto aumenta el riesgo o la desviación estándar de una cartera apalancada.

 

 

La Línea del Mercado de Capitales (CML) se basa en la teoría del mercado de capitales y en el modelo de fijación de precios de los activos de capital. Es una representación teórica de diferentes combinaciones de un activo libre de riesgo y una cartera de mercado para un determinado Sharpe Ratio. A medida que avanzamos a lo largo de la línea del mercado de capitales, aumenta el riesgo en la cartera y también lo hace el rendimiento esperado. Si nos movemos hacia abajo a lo largo de la CML, el riesgo disminuye al igual que el rendimiento esperado. Es superior a la frontera eficiente porque el EF solo consiste en activos riesgosos / cartera de mercado. La CML combina esta cartera de mercado con esta cartera de mercado. Podemos usar la fórmula CML para encontrar el rendimiento esperado de cualquier cartera dada su desviación estándar.

La suposición para la CML se basa en los supuestos de la teoría del mercado de capitales. Pero estas suposiciones a menudo no son ciertas en el mundo real. Los analistas utilizan a menudo la Línea del Mercado de Capitales para obtener la cantidad de rendimiento que los inversores esperarían por asumir una cierta cantidad de riesgo en la cartera.

 

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