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Teorías y modelos financieros para construir un portafolio de inversión

                                                       Para la UNAM quien me formó como profesionista y académico.
 
Malkiel explica que un paseo aleatorio consiste en los pasos o la dirección a seguir en el futuro no se pueden predecir basado en hechos pasados; para el mercado de valores representa que no se pueden predecir los cambios en la cotización de las acciones a corto plazo. Así, hoy no podemos saber cuál será el precio de una acción el día de mañana utilizando la información pasada, en especial los precios de las acciones en los días anteriores.


Para el autor de la presente, intentar aplicar tal término en Wall Street es una obscenidad, ¿Por qué? Debido a que sin importar lo que hagamos, no es posible conocer el precio futuro de las acciones, por lo tanto, quien desee invertir deberá reaccionar no ante la información disponible y pasada, ya que los precios ya la incorporan; en cambio esperar nuevas informaciones, las cuales, por simple definición, no son predecibles.

Esta es la esencia de la llamada teoría del random walk.

El paseo aleatorio en un sentido extremo quiere decir que un chimpancé con los ojos vendados tirando dardos sobre las páginas de cotizaciones bursátiles de un periódico, podría seleccionar una cartera de valores tan buena como la seleccionada con el mayor cuidado por expertos.
Nuevamente hemos caído en nuestra interrogante ¿Invertir con éxito en bolsa es cuestión de suerte, investigación o experiencia? La respuesta: investigación más que experiencia. Las reglas de inversión del paseo aleatorio resumidas por Malkiel son:
 
  • Regla 1. El inversionista racional debe estar dispuesto a pagar un precio más elevado por una acción, cuánto más alta sea la tasa de crecimiento de los dividendos esperados.
    • Corolario a la regla 1. Estará dispuesto a pagar un precio más elevado por una acción cuanto más tiempo se espere que dure la tasa de crecimiento.
  • Regla 2. Debe preferir pagar un precio más elevado por una acción, a igualdad de condiciones, cuanto mayor sea la proporción de los beneficios de una empresa repartidos como dividendos.
  • Regla 3. El inversionista racional (y adverso al riesgo) debe estar dispuesto a pagar un precio más elevado por una acción, en igualdad de condiciones, cuanto menos arriesgadas sean.
  • Regla 4. Estará dispuesto a pagar más por una acción, en igualdad de condiciones, cuanto menor sean los intereses.
    • Advertencia 1 a la regla 4. No se pueden demostrar en el presente, las expectativas
    • Advertencia 2 a la regla 4. Los cálculos no pueden ser exactos, dado que se parte de datos inexactos
    • Advertencia 3. Lo que es crecimiento para unos, no lo es siempre para todos.
 
El concepto de mercado eficiente para esta corriente teórica gira en torno a la información disponible y su posible impacto sobre las cotizaciones del precio de las acciones. En un mercado eficiente toda la información disponible está incluida en los precios de las acciones, por lo tanto, no habría razón para intentar predecirlos, porque de lograrlo ello significaría una ineficiencia del propio mercado, ya que representaría la comprobación de que no todo se incorpora a los precios. Se formulan tres hipótesis o teorías básicas:
 
  • Hipótesis o teoría débil. Asegura que los cambios continuos en los precios de las acciones son independientes entre sí y que la información contenida en los precios históricos ya está considerada en los precios actuales. Si se aceptase esta teoría, entonces el análisis técnico que explicaremos posteriormente no tendría ningún valor agregado, ya que toda la información que está incluida en los precios está reflejada en ellos mismos, sin embargo, a su vez sería la posición más cercana al concepto de análisis técnico, ya que los precios incluyen la información que se deriva de la evolución histórica de las cotizaciones y volúmenes. Esta hipótesis, así como el análisis técnico toma como entrada de información las series históricas, sin que sea enfoque de estudio la situación económica o financiera de la empresa, el entorno económico o algún otro factor que puede hacer variar la cotización de una acción.
  • Hipótesis o teoría semifuerte. Su afirmación consiste en que los precios de las acciones cotizadas en bolsa reflejan inmediatamente y en forma eficiente toda la información pública disponible, con lo cual, toda decisión que se tome posterior a cualquier hecho no produce más que resultados aleatorios. Al considerar esta teoría como válida, el análisis fundamental no aportaría valor agregado, ya que también la información disponible ya se refleja en los precios. Sin embargo, también sería lo más cercano a dicho análisis, ya que además de la información generada por series históricas de precios y volúmenes considera toda la información pública disponible tal como los fundamentales de las empresas, la calidad en su administración, su situación financiera, pronósticos o estimaciones sobre la empresa y el sector entre otros aspectos.
  • Hipótesis o teoría fuerte. Determina que los precios de las acciones reflejan tanto la información disponible en la actualidad, como la que aún no ha sido dada a conocer al mercado.  En otras palabras, de acuerdo con esta teoría toda la información relacionada con la emisora, incluyendo privilegiada ya se encuentra incorporada en los precios. Resulta evidente que cualquier inversión privada y privilegiada al estar considerada en los precios, se volvería pública, pero también debemos recordar que existen fuertes regulaciones que prohíben el uso de información privada para obtener algún beneficio negociando con acciones y sin embargo, a pesar de ello tanto en mercados desarrollados como en desarrollo, siguen existiendo casos de asesores financieros que se benefician de la información privilegiada antes de darla a conocer al mercado, esto resultó especialmente evidente con los escándalos financieros tanto en Estados Unidos de América como en Europa. Si bien esta teoría reafirma la invalidez del análisis fundamental en su intento para aventajar al mercado, de manera paralela afirma que incluso la información no pública ya está incorporada en los precios, con lo cual el análisis fundamental sería mucha mejor opción que el análisis técnico.
 
Como el lector podrá comprobar tanto la teoría débil como la teoría fuerte resultan sumamente complicadas en la realidad, en consecuencia, la más generalmente aceptada es la semifuerte, lo cual no necesariamente quiere decir que sea la mejor.
La teoría de los mercados eficientes nos ha introducido a dos de las técnicas más utilizadas por los profesionales de los mercados bursátiles, el análisis técnico y el análisis fundamental. Este último ya lo explicamos en artículos anteriores, el técnico lo abordaremos próximamente, confiamos tenga la oportunidad de leerlo.
 

El modelo de Harry Markowitz

 
La teoría de cartera fue iniciada por Harry Markowitz (1952) quien escribió el artículo Portfolio Selection publicado en Journal of Finance. Dicha teoría fue continuada y mejorada dando por resultado el modelo de índice único que presentó Sharpe. El principal modelo de la teoría de carteras es el Capital Asset Pricing Model (CAPM). Su propósito es la búsqueda de la combinación óptima de los títulos, que logran una diversificación eficiente. Los supuestos básicos son tres:
 
  • Los precios reflejan eficientemente los eventos del mercado. El precio de cierre tiene incorporada toda la información pública y privada; cualquier egreso obligado, es decir, en la construcción de la cartera los precios ya tienen descontados cualquier ajuste de derechos y pago de impuestos o comisiones. En palabras llanas, el precio de cierre ya está por completo ajustado.
  • Los principios básicos de inversión se cumplen. Como recordaremos dos son los principios fundamentales en materia de inversión que podemos enunciar el primero de la siguiente manera; A mayor plazo, mayor rendimiento esperado. El segundo reza así, a mayor rendimiento deseado mayor riesgo y a menor riesgo deseado menor rendimiento esperado.
  • El inversionista es racional y el mercado es eficiente. Dado que la psicología del inversionista es importante al tomar decisiones de inversión, algunos de ellos podrán optar por seleccionar activos de alto riesgo y aceptar correr altos riesgos asociados, otros en cambio no quieren correr riesgo y por ello están dispuestos a recibir menor rendimiento esperado. Teóricamente, sin embargo, todo inversionista buscaría como función objetivo, maximizar el rendimiento esperado y minimizar el riesgo. En tanto que el mercado cuenta con información perfecta, por lo que no hay ninguna posibilidad de que algún inversionista tenga poder de mercado, información privilegiada o que los activos entre sí sean diferentes.
 
Son muchos los profesionistas empíricos que rechazan e ignoran por completo la teoría de cartera dado que estos supuestos son para ellos totalmente ajenos a la realidad, no obstante, debemos recordar que un modelo es una representación de la realidad de manera simplificada y que de hecho no reproducen de manera exacta dicha realidad. Para comprender de manera muy simple el modelo de Markowitz además de los supuestos que acabamos de listar, es necesario conocer los siguientes conceptos:
 
  • Cartera o portafolio. Combinación de activos para lograr diversificar la relación rendimiento – riesgo. Una cartera puede formarse por dos o más activos, si un inversionista coloca sus recursos en cualquier bolsa de valores y compra dos acciones ya generó un portafolio, pero puede incluir, tres, cuatro o “n” activos, como ya explicamos todos también lo serían. Un segundo tipo de combinación se da por el porcentaje invertido, es decir, un inversionista que compre un 50% de su capital en una acción y un 50% en otra acción también crea otra cartera y si cambia solo el porcentaje y mantiene las acciones genera una más. Es importante destacar que si se compran acciones de distintas plazas bursátiles el portafolio dejaría de ser nacional para convertirse en internacional y ello implicaría considerar también las diferencias entre las divisas de origen de cada uno de los activos incluidos, por ejemplo, acciones que coticen en dólares americanos y aquellas que estén denominados en euros.
  • Rendimiento esperado del portafolio E (Rp) o Expect Return. La sumatoria de los rendimientos esperados de cada activo incluido en el portafolio, por tanto, se considera como un simple promedio ponderado. Su expresión matemática la podemos enunciar de la siguiente forma:
 

Ecuación 1

 
Donde Wa es la proporción para invertir en el activo a y Wb es la proporción para invertir en el activo b, y la suma de las W es igual a 1; por lo tanto 1-Wa es igual a Wb y 1-Wb es igual a Wa.
 
Riesgo del portafolio. Se mide por la varianza y se ajusta por la desviación estándar. El rendimiento esperado de cada activo se obtiene de dividir la sumatoria de los rendimientos entre el número de observaciones. A su vez, el rendimiento de cada activo se obtiene de dividir el precio de cierre de hoy (P2) entre el precio de cierre de ayer (P1).
Su expresión matemática es:
 

Ecuación 2

 
La varianza mide la variabilidad de un activo y la covarianza de a, b es la tendencia que tienen los activos que componen la cartera a covariar entre ellos, es decir en términos simples, cuanto cambia el precio de un activo cuando el precio del otro cambia.
Una covarianza positiva entre los activos aumenta la varianza de la cartera, mientras que, una negativa la disminuye. La existencia de varianza y correlación supone que las rentabilidades de dos activos individuales se relacionan entre sí. La covarianza es una media estadística de la interacción de dos activos, siendo posible también expresarla en función de la correlación entre ambos, la cual a su vez puede asumir valores positivo o negativo y específicamente estar entre valores de –1 y 1.
Riesgo total del portafolio. La suma del riesgo de mercado (también llamado sistemático o no diversificable) y el riesgo no sistemático (específico de la empresa o diversificable). Este último puede reducirse a través de la diversificación, lo cual visualmente se aprecia en la figura 1
 
Figura 1 Eliminación del riesgo no sistemático por diversificación. 
 

Ø  Riesgo de mercado. Aquel que afecta directamente al precio de los activos. Se produce en el entorno económico general y se determina por variables macroeconómicas como; ciclos económicos, inflación, intereses, tipo de cambio, evolución y situación de la balanza de pagos por mencionar algunas. También se conoce como sistemático o no diversificable en virtud de que se genera en un campo de acción en que al combinar activos en una cartera su nivel no cambia. 

En palabras más simples; no se puede reducir el riesgo por el simple hecho de distribuir los recursos monetarios en dos o más acciones, su riesgo depende del mercado. Así, por ejemplo, no disminuimos el riesgo al comprar acciones de American móvil y Bimbo (empresa de telecomunicaciones y de alimento respectivamente), dado que el precio de dichos activos cambiará si el peso mexicano se devalúa, la meta de inflación no se cumple o México entra en recesión económica y el hecho de diversificar creando una cartera de dos o más activos en nada cambia el riesgo producto del entorno macroeconómico. 

Por ello, en la figura 1 se muestra como un rectángulo, en el cual sin importar el número de valores en la cartera su nivel permanece constante.
Ø  Riesgo no sistemático. Es conocido como específico de la empresa o diversificable, dado que se generan a partir de las características propias de los activos que componen la cartera y/o de la evolución financiera y económica del emisor. 

La figura 1 nos permite hacer algunas precisiones, la primera de ellas es que un portafolio de dos activos está diversificado y disminuye el riesgo, pero si elevamos el número de valores se reduce aún más. La segunda es que en la medida en que incrementamos el número de activos el riesgo no sistemático se reduce a tal punto que casi se une con el riesgo de mercado, aunque como los riesgos no se pueden eliminar por completo, la curva es convexa. 
Ø  Beta. Mide el riesgo sistemático de un activo individual o de una cartera al examinar la correlación entre el valor o la cartera, por un lado, y por el otro, la cartera del mercado. Con un valor o cartera de j, y la cartera del mercado m, la  de
la podemos expresar como:
 

Ecuación 3

 
 
Donde Covj,mrepresenta la covarianza entre el activo o portafolio respecto del mercado. VARmes la varianza del mercado, la cual se genera, empleando datos del índice de precios principal de la bolsa de valores respectiva. SD muestra la desviación estándar del activo o cartera j y del mercado m.
 
Ø  Línea del mercado de capitales. Muestra la relación de equilibrio entre el riesgo total de una cartera bien diversificada y su rendimiento esperado. Es además el conjunto eficiente de todos los activos sin importar su nivel de riesgo. Se compone o está representada por el índice de precios principal de una bolsa de valores.
 
La lectura de este artículo en particular pudo resultar muy álgido para los novatos o con poco conocimiento en materia de teorías financieras; lo importante es que se aprenda que es base para llevar a la práctica, precisamente lo que haremos en nuestro próximo artículo empleando información real y actual, así es que no se lo pierda y como siempre, si tiene alguna duda o comentario no olvide ponerse en contacto con su servidor como ya muchos lo han hecho.
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Recuerde que nuestro trabajo no es convertirlo en un economista o financiero experto, pero si apoyarlo para que incremente su educación económica y financiera, facilitando la comprensión del funcionamiento de los mercados y sus instrumentos, logrando mejores decisiones de inversión y financiamiento, en beneficio de su economía.
Confiamos que este artículo les haya sido útil y esperamos sus comentarios al respecto, con el propósito de mejorar en los futuros temas a exponer.

 

Bibliografía, hemerografía y leyes consultadas.

 

Malkiel, Burton (2016) Un paseo aleatorio por Wall Street. Alianza Editorial. México.
Díaz Mondragón, Manuel. (2004). Invierta con éxito en la bolsa y otros mercados financieros. Editorial Gasca – Sicco. México.

Díaz Mondragón, Manuel. (2016) Portafolios de inversión. Editorial Trillas. México.
Gitman, Lawrence J. y Joehnk, Michael. (2009) Fundamentos de inversión. Pearson Educación. México.
Markowitz, H. M. (1952) “Portfolio selection”, Journal of Finance, 7, (1). Traducción en Journal of Finance, No. 689, enero 1991, pp. 11-19.
Sharpe, W. F. (1978) “New evidence on the Capital Assets Pricing Model; Discussion”. Journal of Finance, 33.
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  1. #1
    04/11/21 14:43
    La manera más clara y sencilla de hacer un portafolio de inversión.